1. Conceptos básicos.2. Una introducción al modelado y a los métodos cualitativos.3. Clasificaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden.4. Ecuaciones diferenciales de primer orden separables.5. Ecuaciones diferenciales de primer orden exactas.6. Ecuaciones diferenciales de primer orden lineales.7. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden.8. Ecuaciones diferenciales lineales.9. Ecuaciones diferenciales de segundo orden lineales homogéneas con coeficientes constantes.10. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas n-ésimo orden con coeficientes constantes.11. El método de coeficientes indeterminados.12. Variación de parámetros.13. Problemas de valores iniciales para ecuaciones diferenciales lineales.14. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.15. Matrices.16. eat.17. Reducción de ecuaciones diferenciales lineales a un sistema de ecuaciones de primer orden.18.Métodos gráficos y númericos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.19. Métodos numéricos adicionales para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.20. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de sistemas.21. La transformada de Laplace.22. Transformadas inversas de Laplace.23. Convulciones y función escalón unitario.24. Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por medio de las transformadas de Laplace.25. Soluciones de sistemas lineales por medio de transformadas de Laplace.26. Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por medio de métodos de matrices.27. Soluciones en series de potencias de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables.28. Soluciones en series alrededor de un punto singular regular.29. Algunas ecuaciones diferenciales clásicas.30. Funciones gamma y de Bessel.31. Una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales.32. Problemas de valor de la frontera de segundo orden.33. Expansiones de las funciones propias.34. Una introducción a las ecuaciones en diferencias.
Resume la teoría clásica de las ecuaciones diferenciales y ofrece un panorama amplio sobre las diversas técnicas de solución, tales como: matrices, trasformada de Laplace y varios métodos numéricos.
