Prólogo
Parte introductoria
INTRODUCCIÓN aL CONCEPTO, CONTENIDO, RELACIONES Y DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ESTADÍSTICA
Capítulo 1
Estadística: Notas conceptuales, metodológicas e históricas
1.0. Introducción. Plan general de este libro
1.1. Estadística. Concepto y contenido
1.2. Análisis estadístico. Conceptos de población y de muestra. Relacion de la Estadística con otras ciencias
1.3. Síntesis de la evolución histórica de la Estadística
1.4. Fuentes de datos estadísticos. Principales publicaciones españolas y extranjeras
Primera Parte
Análisis de datos y estadística descriptiva
Capítulo 2
Datos estadísticos: características generales y representación
2.0. Justificación y contenido de la primera parte de este libro
2.1. Datos y series estadísticas. Clasificaciones. Escalas
2.2. Descripción numérica de las series estadísticas
2.3. Generalidades sobre la representación gráfica de las series estadísticas
2.4. Gráficos semilogarítmicos y piramidales
Capítulo 3
Análisis de datos unidimensionales
3.1. Introducción
3.2. Medidas de posición. Propiedades
3.3. Medidas de dispersión. Propiedades
3.4. Medidas de forma o perfil. Propiedades
3.5. Medidas de concentración-uniformidad. Propiedades
3.6. Algunas consideraciones matemáticas: momentos y media general de orden m
Capítulo 4
Análisis de datos multidimensionales
4.1. Introducción: distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas
4.2. Vector de valores medios y matriz de covarianzas. Propiedades
4.3. Dependencia, independencia e incorrelación. Propiedades
4.4. Correlación. Coeficientes de contingencia, de correlación ordinal y correlación lineal
5.5. Métodos de regresión. Regresión lineal minimocuadrática simple. Análisis de la bondad de un ajuste
5.6. Regresión lineal múltiple
5.7. Extensiones del modelo de regresión lineal
4.8. Notas sobre correlación total, parcial y múltiple
Capítulo 5
Análisis de datos temporales
5.1. Series temporales o cronológicas: definición, caracterización y metodologías
5.2. Técnicas matemáticas utilizadas: representatividad y capacidad predictiva de un modelo temporal
5.3. Tendencia secular. Hipótesis y modelos a considerar. Métodos para su determinación. Cambios de origen y de unidad
5.4. Determinación de los índices de variación estacional
5.5. Determinación de las componentes cíclicas
5.6. Notas sobre predicción y análisis coyuntural
Capítulo 6
Números índices
6.1. Introducción: indicadores económicos y números índices
6.2. Números índices simples y complejos. Análisis de los más importantes. Propiedades
6.3. Criterios relativos a índices. Índices encadenados
6.4. Números índices funcionales. Indice de Konüs
6.5. Operaciones relativas a números índices: cambios de base, renovación, empalme y homogeneización. Valores nominales y reales. Tasas de variación, participación y repercusión
6.6. Elaboración e interpretación de números índices: el I.P.C. Español
Segunda Parte
introducción a la teoría matemática de la probabilidad, a los modelos y a las convergencias y procesos estocásticos
Capítulo 7
Introducción a la teoría matemática de la probabilidad
7.0. Justificación de la segunda parte
7.1. Introducción al concepto matemático de probabilidad
7.2. Primeras propiedades de las probabilidades
7.3. Probabilidades condicionadas. Dependencia e independencia aleatoria o estocástica
7.4. Teoremas de la intersección, de la partición (o de las probabilidades totales) y de Bayes
Capítulo 8
Modelos univariantes
8.1. Introducción a la modelización estocástica: variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Concepto de función de distribución. Clasificación de las distribuciones de probabilidad
8.2. Distribuciones univariantes discretas y continuas. Funciones de cuantía y de densidad. Propiedades
8.3. Probabilidades sobre intervalos. Correcciones por continuidad. Uso de paquetes informáticos, hojas de cálculo y tablas
8.4. Transformaciones entre distribuciones de probabilidad univariantes. Propiedades
8.5. Esperanza matemática y momentos. Desigualdades de Markov y de Tchebychev. Propiedades
8.6. Funciones característica y generatriz de momentos. Propiedades
Capítulo 9
Modelos univariantes específicos
9.1. Distribución causal o de un solo punto
9.2. Distribuciones binaria, binomial e hipergeométrica
9.3. Distribución de Poisson. Propiedades
9.4. Distribución uniforme o rectangular. Breve referencia al caso discreto
9.5. Distribución normal. Propiedades
9.6. Otras distribuciones en R
Capítulo 10
Modelos multivariantes
10.1. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad multivariantes. Distribuciones marginales y condicionadas. Dependencia e independencia
10.2. Funciones de variables aleatorias en Rn. Transformaciones
10.3. Esperanza matemática como operador sobre una función de variables aleatorias. Momentos, matrices de varianzas-covarianzas y de correlación. Distribuciones incorreladas y singulares
10.4. Transformaciones lineales: propiedades de las matrices, varianzas y covarianzas y de correlación. Dos transformaciones a destacar
10.5. Funciones características y generatrices de momentos. La propiedad de convolución. Distribuciones reproductivas
Capítulo 11
Modelos multivariantes específicos
11.1. La distribución normal multinormal general y reducida. Caracterización y propiedades. Distribuciones marginadas y condicionadas deducidas
11.2. Función característica y transformaciones lineales. Propiedades
11.3. El problema de la obtención de los ejes o componentes principales
11.4. Formas cuadráticas de variables aleatorias normales. Teorema de Cochran. Otras distribuciones de probabilidad en Rn
Capítulo 12
Convergencias y procesos estocásticos. El teorema central del límite
12.1. Convergencias estocásticas. Tipos. Significado e implicaciones
12.2. El teorema central del límite. Utilidad. Aproximación entre distribuciones de probabilidad
12.3. Principales teoremas de convergencia débil y fuerte. Significado.
12.4. Procesos estocásticos
Tercera Parte
Inferencia estadística
Capítulo 13
Inferencia estadística
13.0. Justificación de la tercera parte. Ejemplos introductorios
13.1. Población y muestra en universos finitos
13.2. Muestra aleatoria simple y distribución muestral en poblaciones finitas
13.3. Poblaciones no finitas, modelo generador y muestra aleatoria simple
13.4. Estadísticos muestrales
13.5. Estadísticos ordenados
13.6. Inferencia estadística
13.7. Estadísticos suficientes
Capítulo 14
Estimación
14.1. Estimaciones y estimadores
14.2. Propiedades de los estimadores
14.3. Estimadores insesgados óptimos
14.4. Función de verosimilitud y estimadores máximo-verosímiles
14.5. Otros métodos de construcción de estimadores
Capítulo 15
Int
