Presentación Capítulo 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias 1.1. Resultados teóricos 1.1.1. Puntos, curvas y soluciones singulares 1.1.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n EDO lineal 1.1.3. Series funcionales aplicadas a la resolución de EDO 1.1.4. Aplicaciones físicas 1.2. Ejercicios resueltos 1.3. Ejercicios propuestos Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias 2.1. Resultados teóricos 2.1.1. Definiciones y principales resultados 2.1.2. SED lineales de coficientes constantes Forma canónica de Jordan real El polinomio de Lagrange-Sylvester para el cálculo de la matriz exponencial 2.1.3. Aplicaciones físicas 2.2. Ejercicios resueltos 2.3. Ejercicios propuestos Capítulo 3. Transformada de Laplace 3.1. Resultados teóricos 3.1.1. Definiciones y principales resultados 3.1.2. Delta de Dirac 3.1.3. Aplicaciones 3.2. Ejercicios resueltos 3.3. Ejercicios propuestos Bibliografía Indice de materias
Este texto está centrado en la resolución de gran cantidad de ejercicios de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales. Una de las técnicas más extendidas para su resolución es la transformada de Laplace, presentada en un capítulo independiente. Un simple vistazo por el índice de materias permite apreciar el amplio recorrido que se realiza a lo largo del texto por los principales tipos de ecuaciones diferenciales, así como por los métodos más extendidos necesarios para su resolución. Cada capítulo posee un resumen teórico con los contenidos necesarios para que su lectura y seguimiento no requiera, en principio, la consulta de otro texto de teoría. No obstante, se recomienda enérgicamente la consulta de textos teóricos clásicos que existen sobre la materia. En la mayoría de los casos, el nivel de los ejercicios resueltos es similar al de los problemas que se enuncian en los exámenes, no en vano muchos de los enunciados provienen de los que se han realizado en los últimos años en la universidad de Málaga. Cada capítulo finaliza con una importante cantidad de ejercicios propuestos cuya resolución completa y afianza el aprendizaje.
